Resposta:
Coordenadas do Vértice = (-1,9)
Explicação passo a passo:
Vamos lá, a primeira propriedade ou assunto a lembrar é:
variável dependente e independente. A independente dominará pois a dependente será obtida através dela. No caso em questão, f(x) depende do x. f(x) é dependente o que torna x o domínio, assim precisamos calcular as coordenadas de x e y do vértice (onde a curva atinge seu ponto máximo).
Xv = x do vértice será o dominador, veja sua obtenção:
Localizar o Ponto Médio entre -4 e 2 pois ele será o Xv
PM = (x'+x")/2
Xv = (-4+2)/2
Xv = -1
Assim, quando X for -1 o f(x) ou Y será o ponto máximo, basta encontrar f(-1), sim, trocar x por -1
f(x)= - x² -2x +8
f(-1) = - (-1)² -2.(-1) +8
f(-1) = - 1 + 2 +8
f(-1) = 9
Existe outra forma de resolver.
Xv = -b/2a
Xv = +2/2.(-1)
Xv = -1
e
Yv = -delta/4a
delta = b²-4ac
delta = (-2)² - 4. (-1).8
delta = 4 + 32
delta = 36
Como Yv = -delta/4a, então:
Yv = -36/4.(-1)
Yv = 9
