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23 ) A medida de área de uma região quadrada é de 128 cm? Qual é a medida de comprimento da diagonal dessa região?​

Sagot :

noemimedeirosvie11

Resposta:

[tex]16 \sqrt{2} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

bom, pra descobrirmos o valor da diagonal, precisamos descobrir o valor de um lado do quadrado (já que todos os lados de um quadrado são iguais).

então, vamos chamar o valor do lado de x

sabemos que a área é 128cm, então, um lado vezes o outro é igual a 128, assim:

x × x = 128

x² = 128

x = raíz de 128

x =

[tex]8 \sqrt{2} [/tex]

então, temos o valor de x.

assim, precisamos calcular a diagonal, agora.

vamos atribuir à diagonal a variável y.

[considerando que a diagonal formou um ângulo reto (90°) ]

temos que:

y²= x² + x²

y²= 2x²

y²= (2 × 8raíz de 2)²

y²= 4 × 64 × 2

y² = 512

y =

[tex]16 \sqrt{2} [/tex]

espero ter ajudado!!

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