Resposta:
x³ + 6x² + 12x + 8
Explicação passo a passo:
(R + S)²
Comecemos pela soma
R = 2x³ - 2x²+ 2 e S = -2x³+ 2x²+x
2x³ - 2x²+ 2 + ( - 2x³ + 2x² + x )
O sinal " + " antes de um parêntesis não altera os sinais dos que saem
2x³ - 2x²+ 2 - 2x³ + 2x² + x
Vou os colocar por ordem decrescente do expoente
2x³ - 2x³ - 2x² + 2x² + x + 2 = x + 2
" 2x³ " "- 2x³ " = 0 , por serem parcelas opostas ( simétricas ) na adição
"- 2x² " "+ 2x² " = 0 pelo mesmo motivo
Finalmente, sobra
( x + 2 )³ = ( x + 2 )² * ( x + 2 )
( x + 2 )² é um produto notável , O quadrado de uma soma
A regra é:
O quadrado do 1º termo + o dobro do produto do 1º pelo 2º termos + o
quadrado do 2º termo
( x + 2 )² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 2²
Continuando o exercício
( x + 2 )³ = ( x² + 4x + 4 ) * ( x + 2 )
Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
( x + 2 )³ = x² * x + x² * 2 + 4x * x + 4x * 2 + 4 *x + 4 * 2
= x³ + 2x² + 4x² + 8x +4x + 8
= x³ + 6x² + 12x + 8
Bons estudos
