Resposta:
Explicação passo a passo:
aqui temos que usar semelhança de triângulos:
a) podemos afirmar que:
como temos duas medidas como 4cm, vou colocar os nomes das retas para entender na primeira:
BC/MN = AC/AN = AB/AM,
separando BC/MN = AC/AN temos [tex]\frac{5}{4} = \frac{6}{(6-x)}[/tex], multiplica em cruz
5(6-x) = 24
30 - 5x = 24
6 = 5x
x = 6/5 = 1,2cm
BC/MN = AB/AM, [tex]\frac{5}{4} = \frac{4+y}{(4)}[/tex], observe que nesta o 4 não é a medida maior, portanto muda um pouco a equação
5.4 = 4(4+y)
20 = 16 + 4y
y = 4/4 = 1
b) o mesmo processo, mas agora vou por os valores ja na equação:
(x+4)/x = 9/6 podemos simplificar 9/6 = 3/2
(x+4)/x = 3/2
2(x+4) = 3x
2x + 8 = 3x
x=8
na outra parte:
[tex]\frac{9}{8+y} = \frac{6}{8} =[/tex]
72 = 6(8+y) podemos simplificar, pois 72:6 = 12
12 = 8+y
y = 4
espero ter ajudado!