O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

o circulo possui raio 8m. em seu interior inscreve-se um hexagono regular. pelo ponto médio de cada lado dos 6 triangulos que compoem o hexagono traçam-se os triangulos equilateros sombreados.

a area total dos triangulos sombreados, em metros quadrados, é:

 

a) [tex]27\sqrt{3}[/tex]

b) [tex] 26\sqrt{3}[/tex]

c) [tex]25\sqrt{3} [/tex]

d) [tex]24\sqrt{3}[/tex]

 

Sagot :

Celio

[tex]\text{Sejam }h\text{ a altura de um dos tri\^angulos equil\'ateros e }[/tex]

[tex]r\text{ o raio da circunfer\^encia. Pelo Teorema de Pit\'agoras, temos:}[/tex]

 

[tex]r^2=(\frac{r}{2})^2+h^2\Rightarrow h^2=r^2-\frac{r^2}{4}\Rightarrow h^2=\frac{3}{4}r^2[/tex]

 

[tex]\text{Portanto:}[/tex]

 

[tex]h=\frac{\sqrt3}{2}r [/tex]

 

[tex]\text{A \'area }A\text{ dos tri\^angulos equil\'ateros \'e }A=\frac{r\cdot h}{2}[/tex]

 

[tex]\text{Substituindo o valor de }h\text{ temos: } A=\frac{r}2\cdot \frac{\sqrt3}{2}r}=\frac{\sqrt3}4\cdot r^2[/tex]

 

[tex]\text{Como }r=8\text{m, temos que: }[/tex]

 

[tex]A=\frac{\sqrt3}4\cdot8^2=\frac{\sqrt3}4\cdot64=16\sqrt3[/tex]

 

Thata, o resultado não bate com nenhuma das opções porque não fica claro no exercício qual é a área sombreada, ok? Talvez você deveria juntar um desenho ou explicar como é o sombreado.

Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.