Se [tex]\text{a}[/tex] é a idade do filho hoje, deduzimos que, o pai, hoje, tem [tex]\text{a}+30[/tex] anos.
Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho.
Disso, podemos afirmar que:
[tex]\text{a}\cdot(\text{a}+30)=3\text{a}^2[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{a}^2+30\text{a}=3\text{a}^2[/tex]
[tex]2\text{a}^2-30\text{a}=0[/tex]
Dividindo os coeficientes por 2, temos que:
[tex]\text{a}^2-15\text{a}=0[/tex]
Por fatoração, obtemos:
[tex]\text{a}\cdot(\text{a}-15)=0[/tex]
[tex]\text{a}-15=0[/tex]
[tex]\text{a}=15[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, o filho tem [tex]15[/tex] anos, o pai [tex]15+30 = 45[/tex] anos.
Portanto daqui a cinco anos, a idade do pai será [tex]45 + 5 = 50[/tex] anos.
Alternativa C
