dilsonperrelli
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1) Uma pessoa dá a metade de seu salário para a esposa. Em seguida dá uma terço do que sobrou para o filho mais velho. Depois dá 1/5 do que restou para o caçula. Sabendo-se que sobraram R$ 640,00 qual  o valor do seu salário?

a) R$ 2.400,00

b) R$ 2.200,00

c) R$ 2.000,00

d) R$ 1.800,00

e) R$ 1.500,00

Sagot :

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salario = x
esposa = x/2
sobrou x - x/2 = x/2
filho = x/2.3 = x/6
sobrou x - x/2 - x/6 = 6x/6 - 3x/6 - x/6 = 2x/6 = x/3
caçula = x/3.5 = x/15
sobrou 64

x/2 + x/6 + x/15 + 64 = x
MMC(2,6,15) = 30
15x + 5x + 2x + 30.64 = 30x
8x = 30.64
x = 240

Vamos proceder por partes.

 

1ª etapa:

 

Uma pessoa dá a metade de seu salário para a esposa.

 

Se o salário desta pessoa é [tex]\text{S}[/tex], podemos afirmar que, restou [tex]\text{S}-\dfrac{\text{S}}{2}=\dfrac{\text{S}}{2}[/tex] após a primeira etapa.

 

2ª etapa

 

Em seguida dá uma terço do que sobrou para o filho mais velho.

 

Se restou [tex]\dfrac{\text{S}}{2}[/tex], ao filho mais velho coube [tex]\dfrac{\text{S}}{2}\cdot\dfrac{\text{S}}{6}[/tex], remanescendo [tex]\dfrac{\text{S}}{2}-\dfrac{\text{S}}{6}=\dfrac{\text{S}}{3}[/tex].

 

3ª etapa

 

Depois dá 1/5 do que restou para o caçula.

 

Da 2ª etapa, restou [tex]\dfrac{\text{S}}{3}[/tex]. Logo, o caçula recebeu [tex]\dfrac{\text{S}}{3}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{\text{S}}{15}[/tex].

 

Após estas etapas, sobaram R$ 640,00.

 

Disso, deduzimos que:

 

[tex]\text{S}-\dfrac{\text{S}}{2}-\dfrac{\text{S}}{6}-\dfrac{\text{S}}{15}=640[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]30\text{S}-15\text{S}-5\text{S}-2\text{S}=19~200[/tex]

 

[tex]8\text{S}=19~200[/tex]

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{S}=\dfrac{19~200}{8}=2~400[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o valor do salário é [tex]\text{R}\$~2~400,00[/tex].

 

[tex]\textbf{Alternativa A}[/tex]

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