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Sagot :
x + x+r + x + 2r = 12
3x + 3r = 12
x + r =4( guarda isso)
x² + ( x+r)² + ( x+ 2r)² = 50
x² + x² + 2xr + r² + x² + 4xr + 4r² = 50
3x² + 4r² + 6xr = 50
sistema
*V= raiz quadrada
x + r = 4( eleva ao quadrado)
3x² + 4r² + 6xr = 50
x² + 2xr + r² = 16(x3)
3x² + 6xr + 4r² = 50
3x² + 6xr + 3r² = 48
3x² + 6xr + 4r² = 50(-)
0 + 0 - r² = -2
r= V2
aí vc substitui na primeira equação:
x + x+r + x + 2r = 12
3x + 3r = 12
x + r = 4
x + V2 = 4
x = 4- V2
y = x +r = 4 - V2 + V2 = 4
z= x + 2r = 4 - V2 + 2V2 = 4 + V2
Espero ter ajudado =)
Resposta:
x + y + z = 12
x² + y² + z² = 50
x = y - r
y = y
z = y + r
(y - r) + y + (y + r) = 12
3y = 12
y = 4
x + 4 + z = 12
x + z = 8
x = 8 - z
x² + 4² + z² = 50
x² + z² = 50 - 16
x² + z² = 34
Substituindo:
x² + z² = 34
(8 - z)² + z² = 34
64 - 16z + z² + z² - 34 = 0
2z² - 16z + 30 = 0
z² - 8z + 15 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 64 - 60
Δ = 4
z = (-b +-√Δ)/2a
z = (8 +- 2)/2
z = 4 +- 1
z' = 4 + 1 = 5
z" = 4 - 1 = 3
x = 8 - z
x' = 8 - 5 = 3
x" = 8 - 3 = 5
Triângulo de lados 3, 4, 5 m
Explicação passo-a-passo:
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