geislane
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o valor que devemos adicionar a 5 para obtermos o quadrado de \sqrt{2}+\sqrt{3}e:

Sagot :

Seja [tex]\text{x}[/tex] o valor procurado;

 

Desta maneira, temos:

 

[tex]\text{x}+5=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2[/tex]

 

[tex]\text{x}=(\sqrt{2})^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2-5[/tex]

 

[tex]\text{x}=2+2\sqrt{6}+3-5=2\sqrt{6}[/tex]

 

Logo, o valor que devemos adicionar a [tex]5[/tex] para obtermos o quadrado de [tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})[/tex] é [tex]2\sqrt{6}[/tex].

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