geislane
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[tex]se x =1+\sqrt{2},entao x^{2} -2x+1 e igual a:[/tex][tex]

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\text{x}=1+\sqrt{2}[/tex]

 

Desta maneira: 

 

[tex]\text{x}^2=(1+\sqrt{2})^2=3+2\sqrt{2}[/tex]

 

[tex]2\text{x}=2\cdot(1+\sqrt{2})=2+2\sqrt{2}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{x}^2-2\text{x}+1=3+2\sqrt{2}-2-2\sqrt{2}+1=2[/tex]

Fatorando x² - 2x + 1:

 

 [tex]x^2 - 2x + 1 = \\ (x - 1)^2 =[/tex]

 

 Substituindo o valor de x...

 

[tex]x^2 - 2x + 1 = \\ (x - 1)^2 = \\ (1 + \sqrt{2} - 1)^2 = \\ (\sqrt{2})^2 = \\ \boxed{2}[/tex]

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