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21- Dada a função y = 5x² - 9, determine:

a) a imagem do numero real 2 pela função.
b) o numero real x cuja imagem, pela função, é 71

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\text{y}=5\text{x}^2-9[/tex]

 

a) Para determinar a imagem do número real [tex]2[/tex], temos que calcular o valor de [tex]\text{y}[/tex] quando [tex]\text{x}=2[/tex]:

 

[tex]\text{f}(2)=5\cdot2^2-9=5\cdot4-9=20-9=11[/tex]

 

Logo, a imagem do número real [tex]2[/tex] pela função é [tex]11[/tex].


b) Para determinar o número real cuja imagem, pela função, é [tex]71[/tex], façamos

[tex]\text{y}=71[/tex]:

 

[tex]\text{y}=5\text{x}^2-9=71[/tex]

 

[tex]5\text{x}^2-9=71[/tex]

 

[tex]5\text{x}^2=80[/tex]

 

[tex]\text{x}^2=16[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{x}=\pm\sqrt{16}=\pm4[/tex]

 

Portanto, existem dois números reais cuja imagem, pela função, é [tex]71[/tex], são eles: [tex]-4[/tex] e [tex]4[/tex].

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