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A forma fatorada de um número é 2 elevado a 3 vezes 3 vezes 5 elevado a 2 qual é esse número natural? 



Sagot :

Thati,

 

É so efetuar as potencias dos fatores primos e multiplicar

 

2 elevado a 3 vezes 3 vezes 5 elevado a 2

 

2^3.3.5^2

 

Efetuando: 600

 

O número é 600

 

 

Seja [tex]\text{n}[/tex] o número em questão.

 

Segundo o enunciado:

 

[tex]\text{n}=2^3\times3\times5^2=8\times3\times25=600[/tex]

 

Pelo Teorema Fundamental da aritmética, temos:

 

[tex]\text{n}=(\text{p}_1)^{\text{n}_1}}\cdot(\text{p}_2)^{\text{n}_2}}\cdot\dots\cdot(\text{p}_{\text{r}})^{\text{n}_{\text{r}}}[/tex]

 

onde:

 

[tex]\text{p}_1=2[/tex] e [tex]\text{n}_1=3[/tex]

 

[tex]\text{p}_2=3[/tex] e [tex]\text{n}_2=1[/tex]

 

[tex]\text{p}_3=5[/tex] e [tex]\text{n}_3=2[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{n}=2^3\times3\times5^2=8\times3\times25=600[/tex]

 

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