patriciav
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Ultilizando o algoritimo de euclides podemos concluir q o mdc (2¹ºº -1,2²º-1) é :

explique por favor

Sagot :

Pelo Algoritmo do MDC de Euclides, temos que:

 

[tex]\text{mdc}(2^{100}-1, 2^{20}-1)=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{100}-1-(2^{20}-1)\times2^{80}[/tex]

 

[tex]=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{80}-1)=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{80}-1-(2^{20}-1)\times2^{60}[/tex]

 

[tex]=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{60}-1)=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{60}-1-(2^{20}-1)\times2^{40}[/tex]

 

[tex]=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{40}-1)=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{40}-1-(2^{20}-1)\times2^{20}[/tex]

 

[tex]=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{20}-1)=\text{mdc}(2^{20}-1, 2^{20}-1-(2^{20}-1)[/tex]

 

[tex]=\text{mdc}(2^{20}-1, 0)=2^{20}-1[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

[tex]\text{mdc}(2^{100}-1, 2^{20}-1)=2^{20}-1[/tex]

 

Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.