camila1
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escreva na forma trigonometrica os seguintes numeros compleços a)6i b)2+2i c)-3 d)i e)(1+i)(1-i)  f)1/i+(1+i)

Sagot :

temos que z=lzl.(cos@+i.sen@)

 

a)

 

6i

 

cos@=0/lzl=0  @=π/2

 

6i=6(cos(π/2)+i.sen(π/2))

 

 

b)

 

2+2i

 

tg@=2/2=1    @=π/4

 

lzl=raiz(2²+2²)=raiz8=2raiz2

 

2+2i=2raiz2(cos(π/4)+isen.(π/4))

 

c)

-3

 

cos@=-3/3=-1

 

-3=3.(cos(π)+i.sen(π))

 

d)

i

mesmo caso da letra a

 

i=1.(cos(π/2)+i.sen(π/2))

 

e)

(1+i)(1-i)

 

1-i+i-i²

1+1=2

 

2=2.(cos(2π)+i.sen(2π))

 

 

f)

 

1/i+(1+i)

 

(1+(1+i).i)/i

 

(1+i+i²)/i

 

(1+i-1)/i

 

i/i=1

 

1/i+(1+i)=(cos(2π)+i.sen(2π))

 

conrad

Olá Camila!!!

Fiz a solução em anexo!!! espero que goste!!

 

View image conrad
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