Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

determine o intervalo numerico que satisfas a desigualdade  x³-x²-x+1>0

urgente prova quarta



Sagot :

Celio

Olá, Artur.

 

[tex]x^3-x^2-x+1>0 \Rightarrow x^2(x-1)-(x-1)>0 \Rightarrow \\\\ (x-1)(x^2-1)>0 \Rightarrow (x-1)(x+1)(x-1)>0 \Rightarrow \\\\ (x-1)^2(x+1)>0[/tex]

 

Vamos analisar este produto:

 

[tex]\begin{cases} (x-1)^2>0 \Rightarrow x \neq 1 \\ (x+1)>0 \Rightarrow x>-1 \end{cases}[/tex]

 

Portanto, as condições necessárias para que  [tex]x^3-x^2-x+1>0 [/tex]  são:

 

[tex]\boxed{x>-1 \text{ e } x \neq 1}\text{ ou } \boxed{x \in (-1,1) \cup (1,+\infty)}[/tex]

conrad

Olá!!! Arthur!!!  fiz a solução em anexo!! espero que goste!!!

View image conrad