keline
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

) A medida de uma das diagonais de um losango é 6 cm. Calcular a área do losango, sabendo-se que ele tem 20 cm de perímetro.

 

Sagot :

 Os lados de um losango são iguais, então:

 

[tex]2p = 20 \\ l + l + l + l = 20 \\ 4l = 20 \\ \boxed{l = 5 \; \text{cm}}[/tex]

 

 A metade de cada diagonal (maior e menor) corresponde aos catetos e o lado do losango a hipotenusa, daí:

 

[tex]l^2 = \left (\frac{d}{2} \right )^2 + \left ( \frac{D}{2} \right )^2 \\\\ 5^2 = \left (\frac{6}{2} \right )^2 + \left ( \frac{D}{2} \right )^2 \\\\ 25 = 3^2 + \frac{D^2}{4} \\\\ \frac{D^2}{4} = 25 - 9 \\\\ \frac{D^2}{4} = 16 \\\\ D^2 = 64 \\ \boxed{D = 8}[/tex]

 

 Sabe-se que a área de um losango é dada por: [tex]S = \frac{D \times d}{2}[/tex]

 

 Segue,

 

[tex]S = \frac{D \times d}{2} \\\\ S = \frac{8 \times 6}{2} \\\\ S = 4 \times 6 \\ \boxed{\boxed{S = 24 \; \text{cm}^2}}[/tex]

 

 

Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.