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 Resolva os sistemas de equacoes pelo método que voce preferir.

 

{4x+2y=50

{   x-y=5

 

 

{3x-2y=5

{2x-5y=7

Sagot :

1o sistema:

Multiplica a segunda equacao por 2 e soma as equacoes

 

4x+2y=50 (I)

2x-2y=10 (II)

------------

6x= 60

x = 10

 

Substitui em (I)

4.10+2y=50

2y=50-40

y=5

 

2o Sistema

 

Multiplica (I) por 2 e o (II) por -3 e soma as equações

 

6x-4y=10 (I)

-6x+15y=-21 (II)

---------------

11y=-11

y=-1

 

Substitui em (I)

6x+4=10

6x=10-4

x=1

a) [tex]\begin{cases} 4\text{x}+2\text{y}=50 \\ \text{x}-\text{y}=5 \end{cases}[/tex]

 

Multiplicando a segunda equação por [tex]2[/tex] e somando-as:

 

[tex](4\text{x}+2\text{y})+(-2\text{x}-2\text{y})=50-10[/tex]

 

[tex]2\text{x}=40[/tex]

 

[tex]\text{x}=20[/tex]

 

Desta maneira:

 

[tex]20-\text{y}=5[/tex]

 

[tex]\text{y}=15[/tex]

 

 

 

b) [tex]\begin{cases} 3\text{x}-2\text{y}=5 \\ 2\text{x}-5\text{y}=7 \end
{cases}[/tex]

 

Multiplicando a primeira equação por [tex](-2)[/tex] e a segunda equação por [tex]3[/tex] e somando-as:

 

[tex](-6\text{x}+4\text{y})+(6\text{x}-15\text{y})=-10+21[/tex]

 

[tex]-11\text{y}=11[/tex]

 

[tex]\text{y}=-1[/tex]

 

Desse modo:

 

[tex]2\text{x}-5\times(-1)=7[/tex]

 

[tex]2\text{x}=2[/tex]

 

[tex]\text{x}=1[/tex]

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