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seja f(x)=ax+b uma função afim. Sabe-se q f(-1)=4 e f(2)=7. O valor de f(8) é?

Sagot :

De f(- 1) = 4 conclui-se que x = - 1 e y = 4;

De f(2) = 7 tiramos que x = 2 e y = 7;

 

 Substituindo os valores na função, teremos o sistema abaixo:

 

[tex]\begin{cases} - a + b = 4 \;\;\; \times (2 \\ 2a + b = 7 \end{cases} \\\\ \begin{cases} - 2a + 2b = 8 \\ 2a + b = 7 \end{cases} \\ ------ \\ 2a - 2a + b + 2b = 7 + 8 \\ 3b = 15 \\ \boxed{b = 5}[/tex]

 

 Para achar "a" devemos substituir "b" por 5. Segue,

 

[tex]- a + b = 4 \\ - a + 5 = 4 \\ - a = 4 - 5 \\ - a = - 1 \\ \boxed{a = 1}[/tex]

 

 Concluímos que a função afim é dada por [tex]f(x) = x + 5[/tex].

 

 Logo,

 

[tex]f(x) = x + 5 \\ f(8) = 8 + 5 \\ \boxed{\boxed{f(8) = 13}}[/tex]

f(x) = y

f(-1) = 4

 

4 = a.(-1) + b

 

f(2) = 7

7 = a.(2) + b

 

Dai o sistema

4 = -a + b (I)

7 = 2a + b (II)

 

Multiplica (I) por -1 e soma as equações

 

-4 = a - b

7 = 2a + b

------------

3 = 3a

 

a = 1

 

substitui em (I)

 

4 = -1 + b

b = 5

 

f(x) = x + 5

 

f(8) = 8 + 5 = 13

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