thatarosinhaa
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

a fórmula polar ou trigonometrica de um numero complexo z é dada por: z=\z\* (cosÂ+isenÂ), onde \z\ é o módulo de z e i é a unidade imaginaria tal que [tex]i^{2}[/tex]= -1. Assim sendo podemos afirmar que a forma polarde uma das raizes da equação [tex]x^{2}[/tex]-2x+2=0 no universo dos numeros complexos é:

 

a) 2*(cos(60°) + isen(60°))

b) [tex]\sqrt{2}[/tex] * ( cos 45/ + isen45°)

c) 3* ( cos 60° +isen 60°)

d) 2* ( cos 45° + isen 45°)

 

por favor me ajudem ja tentei fazer de todos os jeito e n consegui, vou agradeçer muito se alguem puder me ajudar.

Sagot :

Celio

Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.1.2 = 4 - 8 = -4

 

Raiz(Delta) = Raiz(-4) = 2 . Raiz(-1) = 2i

 

         -b +- Raiz(Delta)              2 +- 2i

x = ________________  =   _______  =  1 +- i

                  

                    2a                                 2

 

 

Como |x| = Raiz (1 + 1) = Raiz(2) temos que a forma polar da raiz   1 + i   é:

1 + i = Raiz(2) . (cos + i senÂ)

 

Multiplicando por Raiz(2) em ambos os lados temos:

 

Raiz(2) + Raiz(2) . i = 2 (cos + i senÂ)

 

Dividindo por 2 em ambos os lados temos:

 

Raiz(2)          Raiz(2)      

______  +  ________ . i   =   cos + i senÂ

 

     2                     2

 

O ângulo  que satisfaz a igualdade acima é 45º.

 

Portanto, a forma polar da raiz  1 + i  é:

 

Raiz(2) . (cos 45º  +  i sen 45º)  

 

Resposta: letra "b"

 

 

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.