Conforme o enunciado, temos que:
[tex]\text{x}=-\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\text{y}=\dfrac{2}{3}[/tex]
Desta maneira, podemos afirmar que:
a)
[tex]\text{x}-\text{y}=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}[/tex]
Observe que [tex]\text{mmc}(2, 3)=6[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}-\text{y}=\dfrac{-3-4}{6}=-\dfrac{7}{6}[/tex]
b)
No item a), concluímos que [tex]\text{x}-\text{y}=-\dfrac{7}{6}[/tex]
Desse modo, podemos afirmar que:
[tex](\text{x}-\text{y})^2=\left(-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{49}{36}[/tex]
c)
Por fim, substituindo os valores enunciado, temos que:
[tex]3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=3\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{2}{3}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=3\cdot\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{10}{6}\right)[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{10}{6}[/tex]
Observe que [tex]\text{mmc}(4, 6)=24[/tex], então:
[tex]3\text{x}-5\text{x}\text{y}=\dfrac{18+40}{24}=\dfrac{58}{24}=\dfrac{29}{12}[/tex]
