monica06903
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4 sobre3x + 2x = a 1 sobre 2

 

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\dfrac{4}{3\text{x}}+2\text{x}=\dfrac{1}{2}[/tex]

 

Como [tex]\text{mmc}(3\text{x}, 1, 2)=3\text{x}\cdot2=6\text{x}[/tex], segue que:

 

[tex]\dfrac{4\cdot2+2\text{x}\cdot3\text{x}\cdot2}{6\text{x}}=\dfrac{1\cdot3\text{x}}{6\text{x}}[/tex]

 

[tex]8+12\text{x}^2=6\text{x}[/tex]

 

[tex]12\text{x}^2-6\text{x}+8=0[/tex]

 

[tex]\text{x}=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot12\cdot8}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm\sqrt{-348}}{2}[/tex]

 

Logo, não há solução real.

[tex]\frac{4}{3x} + 2x = \frac{1}{2} \\\\ \frac{4}{3x_{/2}} + \frac{2x}{1_{/6x}} = \frac{1}{2_{/3x}} \\\\ 8 + 12x^2 = 3x \\ 12x^2 - 3x + 8 = 0 \\ \Delta = 9 - 384 \\ \Delta = - 375[/tex]

 

 Como [tex]\Delta < 0[/tex], [tex]x \notin \mathbb{R}[/tex]

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