elinebarbosa18
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Alguem pode por favor me dar os calculos dessa questao: - Qual a soma das raízes da equação log2 (x2 - 2x + 1) = 2?

Sagot :

danielvg10

Pela definição de logaritmo temos que (x-1)^2=4

Daí x-1=2 ou x-1=-2

As soluções são x=3 ou x=-1 Su. soma é 3+(-1)=2

Eline,

 

Na expressão

                            log2 (x2 - 2x + 1) = 2

 

                            Temos:

 

                                          2 = base de logaritmo

 

                                        (x2 - 2x + 1) = Número

 

                                          2 = expoente da base para dar o número

 

Então, pela definição de  logaritmo:

 

                                        log(a)N = b  (logaritmo em base a de N = b)

 

                                                   N = a^b

Logo,

 

                               (x^2 - 2x +1) = 2^2

 

                               x^2 - 2x +1 - 4 = 0

 

                               x^2 -2x -3 = 0

 

                               (x - 3).(x + 1) = 0         Fatorando para resolver a equação de 2o grau

 

                                x - 3 = 0                x1 = 3

 

                                x + 1 =0                x2 = - 1

 

Sendo as raizes 3 e -1, a soma delas será:

 

                               x1 + x2 = 3 + (-1) = 3 - 1 = 2

                                  RESULTADO FINAL

 

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