day29
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Sendo A= { -1,0,1,2 } e B= { -2,-1,0,1,2,3,4 }, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B e se for função determine o Domínio, Contradomínio e a Imagem.

 

a) f(x)= 2x

b) f(x)= x²

c) f(x)= 2x+1



Sagot :

a) [tex]\text{f}(\text{x})=2\text{x}[/tex]

 

Temos que

 

[tex]\text{f}(-1)=2\cdot-1=-2[/tex]

 

[tex]\text{f}(0)=2\cdot0=0[/tex]

 

[tex]\text{f}(1)=2\cdot1=2[/tex]

 

[tex]\text{f}(2)=2\cdot2=4[/tex]

 

Nessas condições:

 

[tex]\text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\}[/tex]

 

[tex]\text{CD}(\text{f})=\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}[/tex]

 

[tex]\text{I}(\text{f})=\{-2, 0, 2, 4\}[/tex]

 

 

 

b) [tex]\text{f}(\text{x})=\text{x}^2[/tex]

 

Temos que:

 

[tex]\text{f}(-1)=(-1)^2=1[/tex]

 

[tex]\text{f}(0)=0^2=0[/tex]

 

[tex]\text{f}(1)=1^2=1[/tex]

 

[tex]\text{f}(2)=2^2=4[/tex]

 

Neste caso:

 

[tex]\text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\}[/tex]

 

[tex]\text{CD}(\text{f})=\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}[/tex]

 

[tex]\text{I}(\text{f})=\{0, 1, 4\}[/tex]

 

 

 

 

c) [tex]\text{f}(\text{x}=2\text{x}+1[/tex]

 

Temos que:

 

[tex]\text{f}(-1)=2\cdot(-1)+1=-1[/tex]

 

[tex]\text{f}(0)=2\cdot0+1=1[/tex]

 

[tex]\text{f}(1)=2\cdot1+1=3[/tex]

 

[tex]\text{f}(2)=2\cdot2+1=5[/tex]

 

Não é função, uma vez que [tex]\text{I}(\text{2}\not\subset\text{CD}(\text{f}[/tex].

conrad

Olá Day!!! veja a solução em anexo!!! espero que goste da solução!!!

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