bealps
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Se A={1,2,3,4} e B={2,3,4,5,6}, o número de subconjuntos não vazios de P(A união B) é igual a: a) 64 , b) 63, c) 32, d)31, e) 16....

 

Fiquei na  dúvida nesse "número de subconjuntos nao vazios de P(A união B)", agradeço quem puder me explicar!

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\text{A}=\{1, 2, 3, 4\}[/tex]

 

[tex]\text{B}=\{2, 3, 4, 5, 6\}[/tex]

 

Logo, [tex]\text{A}\cup\text{B}=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}[/tex].

 

Depois disso, observe que:

 

O número de subconjuntos de um conjunto formado por [tex]\text{n}[/tex] elementos é [tex]2^
\text{n}}-1[/tex]. 

 

Logo, o número de subconjuntos não vazios de [tex]\text{P}(\text{A}\cup\text{B})[/tex] é [tex]2^{6}-1=63[/tex].

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