tubaki
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A soma y dos x primeiros números inteiros positivos é uma função definida pela formula y = x² + x. 

Sagot :

Celio

Olá, Tubaki.

 

Vamos demonstrar que, na verdade, a soma  [tex]y[/tex]  dos  [tex]x[/tex]  primeiros números

 

inteiros positivos é  [tex]y=\frac12(x^2+x),[/tex]  por meio da fórmula da soma de PA.

 

A fórmula da soma de PA é dada por:

 

[tex]S_n=n\cdot\frac{a_1+a_n}2,\text{ onde: }\begin{cases}n:\text{n.\º de termos} \Rightarrow n=x\\ a_1:\text{1.\º termo da PA} \Rightarrow a_1=1 \\ a_n:\text{\'ultimo termo da PA}\Rightarrow a_n=x\end{cases} \\\\\\ y=S_n=x\cdot\frac{1+x}2=\boxed{\frac12(x^2+x)}[/tex]

 

 

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