Soma dos 9 1° termos da PG = 1533
A questão pede a soma dos 9 primeiros termos da P.G, para calcular essa soma, utilizamos a seguinte fórmula:
[tex] \: \: \: \large \boxed{ \boxed{ \sf S_{n} = a_{1} \cdot \bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \bigg)}} [/tex]
Onde:
A razão é o termo que multiplica cada P.G, para descobrir precisamos apenas pegar o um termo e dividi com seu antecessor, Veja Abaixo:
[tex] \Large \sf q = \dfrac{6}{3} = 2 \\ \\ \Large \sf q = \dfrac{18}{6} = 2 [/tex]
Agora vamos lá na fórmula e Substituir cada letra pelo seu valor, e descobrir a soma dos 9 primeiros termos da PG, Veja Abaixo:
[tex] \Large \boxed{ \begin{array}{} \\ \sf S_{n} = a_{1} \cdot \bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{1 - {2}^{9} }{1 - 2} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{1 - 512 }{ - 1} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{ - 511}{ - 1} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot 511 \\ \\ \sf S_{9} =1533 \\ \: \end{array}} [/tex]
[tex] \Huge \boxed{\boxed{\sf 1533 }} [/tex]
[tex] \Large\sf \: —————– LATEX ———–———– [/tex]
[tex] \Large\sf \: —————– LATEX ———–———– [/tex]
[tex]\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}[/tex]
