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Sagot :
Resposta:
Atividade 1)
a) x²- 6x + 9 = 0
a = 1, b = -6, c = 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 6 + √0
2.1
x' = 6 + 0
2
x' = 6
2
x' = 3
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 6 - √0
2.1
x" = 6 - 0
2
x" = 6
2
x" = 3
Raiz da equação x² - 6x + 9 = 0: 3.
b) -x² + x + 12 = 0
a = -1, b = 1, c = 12
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.-1.12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x' = -b + √Δ
2.a
x' = -1 + √49
2.-1
x' = -1 + 7
-2
x' = 6
-2
x' = -3
x" = -b - √Δ
2.a
x" = -1 - √49
2.-1
x" = -1 - 7
-2
x" = -8
-2
x" = 4
Raízes da equação -x² + x + 12 = 0: -3 e 4.
c) 7x + x + 1 = 0
a = 7, b = 1, c = 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.7.1
Δ = 1 - 28
Δ = -27
Não possui raízes reais, pois o Delta (Δ) deu negativo.
d) x² - x - 1 = 0
a = 1, b - 1, c = -1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.-1
Δ = 1 + 4
Δ = 5
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 1 + √5
2.1
x' = 1 + 2,24
2
x' = 3,24
2
x' = 1,62
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 1 - √5
2.1
x" = 1 - 2,24
2
x" = -1,14
2
x" = -0,57
Raízes da equação x² - x - 1 = 0: 1,62 e -0,57.
2)
a) x² - 25 = 0
a = 1, b = 0, c = -25
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-25
Δ = 0 + 100
Δ = 100
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 0 + √100
2.1
x' = 0 + 10
2
x' = 5
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 0 - √100
2.1
x" = 0 - 10
2
x" = -10
2
x" = -5
Raízes da equação x² - 25 = 0: 5 e -5.
b) 2x² - 98 = 0
a = 2, b = 0, c = -98
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.2.-98
Δ = 0 + 784
Δ = 784
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 0 + √784
2.2
x' = 0 + 28
4
x' = 28
4
x' = 7
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 0 - √784
2.2
x" = 0 - 28
4
x" = -28
4
x" = -7
Raízes da equação 2x² - 98 = 0: 7 e -7.
3)
a) x² - 8x = 0
a = 1, b = -8, c = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4.1.0
Δ = 64 - 0
Δ = 64
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 8 + √64
2.1
x' = 8 + 8
2
x' = 16
2
x' = 8
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 8 - √64
2.1
x" = 8 - 8
2
x" = 0
2
x" = 0
Raízes da equação x² - 8x = 0: 8 e 0.
b) x² + 3x = 0
a = 1, b = 3, c = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.0
Δ = 9 - 0
Δ = 9
x' = -b + √Δ
2.a
x' = -3 + √9
2.1
x' = -3 + 3
2
x' = 0
2
x' = 0
x" = -b - √Δ
2.a
x" = -3 - √9
2.1
x" = -3 - 3
2
x" = -6
2
x" = -3
Raízes da equação x² + 3x = 0: 0 e -3.
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