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Quando "n = 2", por exemplo, é o famoso teorema de pitágoras: x² + y² = z², como 2² + 3² = 5². Agora quando n=3, ou 4, ou 5, ou 6....

Sagot :

Helvio

[tex]Para ~ n > 2 \\\\\\ x^n + y^n \neq z^n[/tex]

                          Teorema de Fermat.

O problema para n >  2 é conhecido como Teorema de Fermat.

Fermat observou no teorema de Pitágoras x² + y² = z², que para n maior que 2 o problema era impossível. Em suas anotações ele deixou algumas observações como:

  • "É impossível para um cubo ser escrito como a soma de dois cubos ou uma quarta potencia ser escrita como a soma de duas quartas potencias, em geral, para qualquer numero que é uma potencia maior que a segunda ser escrito como a  soma de duas potencias com o mesmo expoente"

e chegou a conclusão de que:

[tex]n^n + y^n = z^n[/tex]  Não possui solução para os números inteiros para n > 2

E em um de seus livros ( Aritmética ) ele deixou uma mensagem que intrigou os matemáticos  depois dele:

“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”.

Deste pondo em diante o teorema ganhou notoriedade, e muitos tentaram resolver o problema, mas só foi realmente resolvido pelo matemático inglês Andrew Wiles em 1995.

Recomendo ler o livro "o último teorema de Fermat"  conta  a história ao longo de 350 anos que o problema levou para ser resolvido.

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