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Fabiana fez um empréstimo de R$4.500,00 a
juro composto com uma taxa de 1% ao mês por
um período de 12 meses, qual é a diferença
entre os rendimentos obtidos, considerando o
cálculo a juro composto e a juro simples?

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end[/tex]

[tex]\mathsf{J = M - C}[/tex]

[tex]\mathsf{J = 4.500 \times (1 + 0,01)^{12} - 4.500}[/tex]

[tex]\mathsf{J = 4.500 \times (1,01)^{12} - 4.500}[/tex]

[tex]\mathsf{J = 4.500 \times 1,126825 - 4.500}[/tex]

[tex]\mathsf{J = 5.070,71 - 4.500}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{J = R\$\:570,71}}}\leftarrow\textsf{juros compostos}[/tex]

[tex]\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end[/tex]

[tex]\mathsf{J = 4.500 \times 0,01 \times 12}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{J = R\$\:540,00}}}\leftarrow\textsf{juros simples}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{570,71 - 540,00 = \boxed{\boxed{\mathsf{R\$\:30,71}}}}}}\leftarrow\textsf{diferen{\c c}a dos juros}[/tex]

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