Na letra A, X = 24°; Y = 120° e Z = 60°.
Na letra B, X = 20°; Z = 40° e Y = 140°.
Utilizando a regra dos ângulos alternos externos, onde os ângulos cuja posição é a mesma, porem em retas diferentes, além da equivalência entre eles quando estão opostos pelo vértice, podemos relacioná-los de forma que consigamos encontrar o resultado. Vejamos a seguinte proposição:
A) Uma reta tem um ângulo de 180°, correto? e note que x + 36° está na parte de cima da reta, na direita. o 5x, por sua vez, está na parte de baixo da direita, ou seja, eles se completam. Sabendo disso, podemos dizer que:
x + 36 + 5x = 180
Assim fica muito mais fácil! agora é só resolver as demais questões usando a mesma lógica.
x + 36 + 5x = 180
6x = 144
X = 24°
Agora, vemos que, na reta r, o x + 36, junto com o y, formam 180°, então:
x + 36 + y = 180
substituindo o valor de X, que ja sabemos, temos:
24 + 36 + y = 180
y = 180 - 60
Y = 120°
Da mesma forma que fizemos para achar o X, vamos fazer para achar o Z.
y + z = 180
120 + z = 180
Z = 60°
Então, temos X = 24°; Y = 120° e Z = 60°.
Imagino que já tenha pego a ideia geral de como resolver, mas caso precise de ajuda, pode me chamar.
B) 2x + 5x + 40 = 180
7x = 180 - 40
x = 140÷7
X = 20°
Z + 5x + 40 = 180
z + 5 • 20 = 180 - 40
z + 100 = 140
Z = 40°
Vale ressaltar que você pode calcular o y de duas formas; a primeira seria a forma convencional ( z + y = 180° ), ou utilizando a regra de equivalência por oposição dos vértices, onde certo número é igual a outro, se estiverem opostos pelo vértice. Farei dessa forma, para mostrar.
y está oposto à ( 5x + 40° ), então
y = 5x + 40
y = 5 • 20 + 40
y = 100 + 40
Y = 140°
Então, X = 20°; Z = 40° e Y = 140°.
Bons estudos!!
