Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.
Sagot :
Resposta:
A fração geratriz é [tex]\frac{311}{9}[/tex].
Explicação passo-a-passo:
Olá! O enunciado nos pede a fração geratriz, ou seja, a divisão de um numerador pelo denominador. Para calculá-la, precisamos seguir alguns passos:
I. Transformar a dízima periódica em uma equação do 1° grau. Para isso, vamos atribuir a ela uma incógnita:
[tex]x = 3,141414...[/tex]
II. Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para determinar o múltiplo, observe quantos algarismos se repetem após a vírgula:
[tex]3,141414...[/tex]
Dois algarismos se repetem: 1 e 4. Logo, o múltiplo de 10 será o número 100.
[tex]100 . x = 100 . 3,141414...\\100x = 314,141414...[/tex]
III. Subtrair as duas equações:
[tex]100x = 314,141414...\\- x = 3,141414...\\\\99x = 311\\[/tex]
IV. Com a última equação, isolaremos a incógnita e chegaremos a uma fração.
[tex]x = \frac{311}{99}[/tex]
Perceba que:
[tex]\frac{311}{9} = 3,141414...[/tex]
Logo, a fração geratriz da dízima periódica [tex]3,141414...[/tex] é [tex]\frac{311}{99}[/tex].
Espero ter ajudado! Bons estudos!
Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.