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2. Simplifique a expressão abaixo usando a definição e a(s) respectiva(s) propriedade(s) dos
logaritmos, considerando: log 2=0,30; log 3=0,48; log 5=0,70; log 7=0,85.
log 21 − log 3 + log 6 .
log 15 ● log 14

Sagot :

conceicaomonteiroval

Resposta:

Estou no mesmo dilema ‍♀️

Vulpliks

Utiliza-se a seguinte propriedade dos logaritmos:

[tex]\log \left(a \cdot b \right) = \log \left(a\right) + \log\left(b \right)[/tex]

Assim sendo:

[tex]\log(21) - \log(3) + \log(6)[/tex]

Podem ser transformados em:

[tex] \log(7 \cdot 3) - \log(3) + \log(3 \cdot 2)[/tex]

Visto que 7x3 = 21 e 3x2 = 6. Agora aplicando a propriedade:

[tex]\log(7) + \log(3) - \log(3) + \log(3) + \log(2)[/tex]

Simplificando:

[tex]\log(7) + \log(3) + \log(2)[/tex]

Substituindo pelos valores dados no enunciado:

[tex]0,85 + 0,48 + 0,30 = 1,63[/tex]

No segundo caso temos uma multiplicação de logaritmos. Vamos utilizar a mesma propriedade para transformá-los em:

[tex]\log(15) \cdot \log(14) = \log(5 \cdot 3) \cdot \log(7 \cdot 2)[/tex]

[tex]= (\log(5) + \log(3)) \cdot (\log(7) + \log(2))[/tex]

Substituindo pelos valores dados:

[tex]= (0,7 + 0,48) \cdot (0,85 + 0,3)[/tex]

[tex]=1,18 \cdot 1,15 = 1,357[/tex]

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