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uma poliedro tem 6 vértices e 12 arestas. quantas faces ele tem​

Sagot :

DuuudsLD

A quantidade de faces que esse poliedro é de 8 faces, e para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para encontrar a relação de Euler

  • Que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

[tex]\boxed{\boxed{\boxed{V-F=A+2}}}[/tex]

  • Em que :

[tex]\begin{cases}V=N\acute{u}mero~de~v\acute{e}rtices\\A=N\acute{u}mero~de~arestas\\F=N\acute{u}mero~de~faces\\\end{cases}[/tex]

Sabendo dessa relação, podemos resolver a questão :

Ela nos diz que um poliedro tem 6 vértices e 12 arestas, dito isso, nos pergunta quantas faces esse poliedro possui.

  • Vamos anotar os valores :

[tex]\begin{cases}V=6\\F=?\\A=12\\\end{cases}[/tex]

  • Aplicando na relação de Euler e descobrindo a quantidade de faces :

[tex]6-F=12+2[/tex]

[tex]6-F=14[/tex]

[tex]F=14-6[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\boxed{F=8}}}[/tex]

Bons estudos e espero ter ajudado

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