Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Observe a figura abaixo
Vamos calcular o valor de h →cateto oposto do ângulo 60º
Temos tangente de 60º →√3
cateto adjacente → x
tg60º= c.o/c.a
√3= h/x
h= x√3
--------------------------------------
Vamos calcular o x que é a distância que se encontrava inicialmente
Ficou ângulo de 30º pois ele percebeu que o ângulo de visão diminuiu pela metade. A metade de 60º ÷ 2 = 30º
Temos :
ângulo → 30º
cateto oposto → h = x√3
Cateto adjacente → x + 60
tg30º = c.o/c.a
[tex]{\sqrt{3} \over3}={x\sqrt{3} \over x+60}\\ \\ 3.x\sqrt{3} =\sqrt{3} (x+60)\\ \\ 3x\sqrt{3} =x\sqrt{3} +60\sqrt{3} \\ \\ 3x\sqrt{3} -x\sqrt{3} =60\sqrt{3} \\ \\ 2x\sqrt{3} =60\sqrt{3} \\ \\ x={60\sqrt{3} \over2\sqrt{3} }[/tex]
cancelar √3
Dividir 60÷2 = 30
Logo:
Sérgio encontrava-se inicialmente em relação ao colégio 30m
