Resposta:
c) O cateto vale [tex]4,5[/tex].
Explicação passo-a-passo:
Para responder essa questão deve-se usar a relação chamada de cosseno, que consiste em uma relação do cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Segue a fórmula:
[tex]cos(\alpha) = \frac{adjacente}{hipotenusa}[/tex]
Assim sendo, vamos a questão.
Na questão há os seguintes dados:
Um cateto que é [tex]x[/tex], a hipotenusa que vale [tex]9[/tex] e um ângulo que é [tex]60[/tex]°
Como o [tex]60[/tex]° é um ângulo notável já se sabe que seu cosseno vale [tex]\frac{1}{2}[/tex]. A tabela está anexada na tarefa.
Segue o cálculo:
[tex]\frac{1}{2} = \frac{x}{9}[/tex]
[tex]2x=9[/tex]
[tex]x=\frac{9}{2}[/tex]
[tex]x=4,5[/tex]
Então a medida do cateto adjacente é igual a [tex]4,5[/tex].
