Olá amiga!
Peço perdão se estiver errado pois não conhecia o conteúdo até agora
Temos que As combinações simples podem ser consideradas um tipo particular de arranjo simples, pois os agrupamentos formados nos arranjos são diferenciados pela ordem e pela natureza dos seus elementos. ... Para encontrar essa quantidade de agrupamentos formados em uma combinação simples utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]c(n.p) = \frac{n}{p(n - p)} [/tex]
Aplicando isso as questões
1.
[tex]c(12.9) = \frac{12}{9(12 - 9)}[/tex]
Porém nessa contagem dos segmentos de reta temos tanto as diagonais quanto os lados do polígono, daí temos que tirar n da quantidade encontrada há pouco para termos o número de diagonais
[tex]d=C12,9−12= \frac{12(12−1)}{9} - 12⇒d= \frac{ {12}^{2} −12−2 \times 12}{9}⇒ d = \frac {12(12−3)}{9}⇒ d = \frac{12 \times 9}{9} \\ d = 108 \div 9 = 12[/tex]
O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.
Sinto muito não sei resolver a s demais
Espero ter dado nem que seja um pouco de ajuda ^--^
