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02-Determine a área do triângulo de heron de lados 12cm, 14cm e 8 cm


a) 18


b) 28


c) 38


d) 48


Sagot :

Kin07

Resposta:

Solução:

Teorema de Heron: Se um triângulo possui os lados medindo a, b e c e o seu perímetro é indicado por [tex]\sf \textstyle 2p = a + b + c[/tex], então a área da região triangular é dada por:

[tex]\boxed{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} }[/tex]

Para obter a área da região triangular, basta tomar substituir os dados do enunciado.

Determinar o perímetro:

[tex]\sf \displaystyle 2p = a + b + c[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2p = 12 + 14 + 8[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2p = 34[/tex]

[tex]\sf \displaystyle p = \dfrac{34}{2}[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle p = 17 \:cm }[/tex]

Determinar a área do triângulo:

[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot (17 - 12) \cdot (17 - 14) \cdot (17 - 8)}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{2295}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 48\: cm^2 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

Alternativa correta é o item D.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                                                            Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo:

View image Kin07