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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
a)
(x + 3)² + 2x² - 6x
( x + 3 )² = [ (x)² + 2 * x * 3 + ( 3)² ] =x² + 6x + 9 >>>>
reescrevendo
x² +6x + 9 + 2x² - 6x =
elimina = 6x com - 6x
1x² + 2x² = ( +1 +2)x² = 3x² >>>
reescrevendo
3x² + 9 >>>>> resposta
b)
10y + (y - 6)² - 30 + y²
( y - 6 )² = [ (y)² - 2 * 6 * y + (6 )² ] = y² - 12y + 36 >>>
reescrevendo
10y + y² - 12y + 36 - 30 + y² =
+y² + y² = ( 1 + 1 )y² =+ 2y²
+10y - 12y = ( +10 - 12 )y = - 2y sinais diferentes diminui, dá sinal do maior
+36 - 30 = + 6 regra acima
reescrevendo
2y² - 2y + 6>>>> resposta
c)
(z + 4)(z-4) - 22 + z
( z + 4 ) ( z - 4 ) = ( z)² - ( 4)² ] = z² - 16 ( soma pela diferença)
reescrevendo
z² - 16 - 22 + z =
-16 - 22 = - 38 >>> sinais iguais soma conserva sinal
reescrevendo
z² + z - 38 >>>>> resposta
d)
(w-a)² -(w + a)²
( w - a )² = [ ( w)² - 2 * w * a + ( a )² ] = w² - 2aw + a² >>> quadrado da diferença
( igual acima só muda o primeiro sinal para mais)
( w + a )² = w² + 2aw + a²
reescrevendo
w² - 2aw + a² - ( w² + 2aw + a² ) =
troca sinais do parenteses e tira o mesmo
w² - 2aw + a² - w² - 2aw - a² =
elimina +a² com - a² e +w² com - w²
- 2aw - 2aw = ( -2 - 2 )aw = -4aw sinais iguais soma conserva sinal
RESPOSTA >>> - 4aw
4) Fatore as expressões algébrica.
REGRA > raiz quadrada do primeiro termo MAIS Raiz quadrada do segundo VEZES raiz quadrada do primeiro termo MENOS raiz quadrada do segundo
a) X² - 81 = [ Vx² + V81 ] * [ Vx² - V81 ] = [ x + 9 ) ( x - 9 ) >>>>resposta
81 = 9²
b)
24 - Xy^6 tem algum erro
c)
16a² - 64b² = [ V16a² + V64b² ] * [ V16a² - V64b² ] = [ 4a + 8b]* [ 4a -8b ]
16 = 4²
64 = 8²
5) Escreva os trinômio de cada item na forma de um quadrado perfeito
REGRA > Raiz quadrado do primeiro termo, sinal do segundo MAIS raiz quadrada do último termo. Tudo elevado ao quadrado
a) X² + 2xy + y² = ( x + y)² >>
b) X² - 12x + 36 = ( x - 6 )² >>
c) X² - 6x + 9 = ( x - 3 )² >>
d) 4x² + 16x + 16 = ( 2x - 4 )² >>>
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