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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
z= (k+i).(2-ki)
z=2k-k²i+2i-ki²
z= 2k-k²i+2i+k
z=3k+(-k²+2)i
para z seja um número real, a parte imaginária é zero, então, temos:
-k²+2=0
2=k²
k=✓2
k=+ou -✓2
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\mathsf{z = (k + i).(2 - ki)}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i - k(i)^2}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i - k(-1)}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i + k}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 2k + k + 2i - k^2i}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 3k + i(2 - k^2)}[/tex]
[tex]\mathsf{2 - k^2 = 0}[/tex]
[tex]\mathsf{k^2 = 2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{k = \pm\:\sqrt{2}}}}\leftarrow\textsf{letra A}[/tex]
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