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Uma partícula é abandonada a partir do repouso, de um ponto situado a 45 m acima do solo. Divida essa altura em três partes tais que sejam percorridas em intervalos de tempo iguais.

Sagot :

Kin07

Resposta:

Solução:

Movimento Uniformemente Variado:

Lançamento vertical para baixo:

Adotando a trajetória, temos:

Função horária:

[tex]\sf \displaystyle H = h_0 + v_0\cdot t +\dfrac{ g \cdot t^2}{2}[/tex]

No solo: H = 45 m

[tex]\sf \displaystyle H = h_0 + v_0\cdot t +\dfrac{ g \cdot t^2}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 45= 0 + 0 +\dfrac{ 10 \cdot t^2}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 45 = 5 t^{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 5t^{2} = 45[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t^{2} = \dfrac{45}{5}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t^{2} = 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t = \pm \sqrt{9}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t = \pm 3 \: s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t_1 = 3\;s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t_2 = -3\:s \gets \text{\sf \textbf{ n{\~a}o serve} }[/tex]

Dividir esse tempo em três partes iguais:

[tex]\sf \displaystyle t = 3 \div 3 = 1\:s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t_2 = 2\:s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t_3 = 3\;s[/tex]

Determinar cada altura:

[tex]\sf \displaystyle H_1 = 5 \times t^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_1 = 5 \times 1^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_1 = 5 \times 1[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_1 = 5 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_2 = 5 \times t^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_2 = 5 \times 2^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_2 = 5 \times 4[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_2 = 20 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_3 = 5 \times t^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_3 = 5 \times 3^2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle H_3 = 5 \times 9[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_3 = 45 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                                                           Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo: