O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Descubra respostas abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa plataforma amigável. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.
Sagot :
Resposta:
x² - 24x + 135 = 0
a = 1, b = -24, c = 135
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (-24)² - 4.1.135
∆ = 576 - 540
∆ = 36
x' = -b + √∆
2.a
x' = 24 + √36
2.1
x' = 24 + 6
2
x' = 30
2
x' = 15
x" = -b - √∆
2.a
x" = 24 - √36
2.1
x" = 24 - 6
2
x" = 18
2
x" = 9
A medida da hipotenusa é 15 e a medida de um dos dois catetos é 9, vamos descobrir a medida do outro cateto:
a = hipotenusa
b = cateto
c = cateto
a² = b² + c²
Vamos substituir um dos dois catetos:
15² = 9² + c²
225 = 81 + c²
Inverter a conta:
c² = 225 - 81
c² = 144
Para remover o ², precisa fazer √.
c = √144
c = 12
Área do triângulo retângulo: b . c
2
Área do triângulo retângulo: 9 . 12
2
Área do triângulo retângulo: 108
2
Área do triângulo retângulo: 54
Respostas:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle x^{2} - 24x + 135 = 0[/tex]
A equação do 2° grau é uma equação que possui o formato ax² + bx + c = 0, com a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0.
[tex]\sf \displaystyle x^{2} - 24x + 135 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = - 24 \\\sf c = 135 \end{cases}[/tex]
Determinar o Δ:
[tex]\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = (-24)^2 -\: 4 \times 1 \times 135[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 576 - 540[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 36[/tex]
Determinar as raízes da equação:
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-24) \pm \sqrt{ 36 } }{2\times 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{24 \pm 6 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{24 + 6}{2} = \dfrac{30}{2} = 15 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{24 - 6}{2} = \dfrac{18}{2} = 9\end{cases}[/tex]
Aplicando o Teorema de Pitágoras a figura em anexo, temos:
Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
[tex]\boxed{\sf \displaystyle a^2 = b^2 + c^2 }[/tex]
No triângulo, pelo Teorema de Pitágoras, temos:
[tex]\sf \displaystyle y^2 +9^2 = (15)^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y^{2} + 81 = 225[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y^2 = 225 - 81[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y^{2} =144[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y = \sqrt{144}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 12 }[/tex]
Determinar a área do triângulo:
[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf A_{\triangle} = \:?\\ \sf b = 9 \\ \sf h = 12 \end{cases}[/tex]
Cálculo da área de um triângulo:
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{\text{base }\times \text{altura}}{2} = \dfrac{b \cdot h}{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{9 \times 12}{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{108}{2}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 54~ unidades~ de ~ area }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo-a-passo:
Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.