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Um empréstimo no valor de R$ 1.500,00 deve ser pago no fim de três anos e meio com juros de 16% a.a. capitalizados trimestralmente. Entretanto passado um ano o devedor propõe resgatar a dívida com um pagamento imediato de R$ 1.000,00 e saldo em um ano.

Calcule o valor deste saldo, sabendo que o desconto real concedido é de 16% a.a., capitalizados semestralmente, e assinale a alternativa

Sagot :

Iucasaraujo

Resposta:

R$ 895,58.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar o saldo devedor ao final de três anos e meio. Para isso, usaremos a fórmula para juros compostos, considerando que os juros são capitalizados trimestralmente.

[tex]M = C (1 + i)^{n}[/tex]

[tex]M=1500(1 + \frac{0,16}{4})^{14}[/tex]

M = R$ 2597,51

Finalmente, vamos determinar o valor do saldo no resgate. Para isso usaremos também a fórmula para desconto real, considerando agora que os juros são capitalizados semestralmente.

[tex]A=\frac{N}{(1 + i)^{n}}[/tex]

[tex]1000(1 + \frac{0,16}{2} )^{2} + x = \frac{2597,51}{(1 + \frac{0,16}{2})^{3} }[/tex]

1166,40 + x = 2061,98

x = R$ 895,58

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