Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para facilitar a escrita no site vou substituir letra t por n. No seu caderno escreva com a letra t. Também será necessário uma calculadora.
V(n)=50000e⁻⁰,¹²ⁿ
a)
Quando comprou o carro t=0
V(0)=50000e⁻⁰,¹²ˣ⁰=50000e⁰=50000
O carro foi comprado por R$ 50.000,00
b)
t=5 e e=2,718 (número neperiano)
V(5)=50000e⁻⁰,¹²ˣ⁵=50000e⁻⁰,⁶=27.440,58
A taxa de variação (ΔV):
ΔV=50.000,00-27.440,58=22.559,42
A taxa de variação do valor do carro foi R$ 22.559,42.
c)
A taxa de variação (ΔV):
ΔV= -2500
ΔV=50000-x
-2500=5000-x
x=50000+2500=52500
V(t)= 52500 = V(n)
V(n)=50000e⁻⁰,¹²ⁿ= 52500
e⁻⁰,¹²ⁿ= 52500/50000
Aplicando o logaritmo neperiano em ambos lados:
ln(e⁻⁰,¹²ⁿ)= ln(52500/50000)
-0,12n.ln(e)= ln(52500/50000)
n= ln(52500/50000)/(-0,12)
n= -0,41, O tempo é menor do que zero logo a taxa de variação com -2500 não existe.
