a) A idade de Michel corresponde a 75% da idade de Lucas.
b) Daqui a 12 anos essa porcentagem será igual a 90%.
- Para fazer o equacionamento matemático do enunciado considere:
m: idade de Michel (6 anos)
ℓ: idade de Lucas (8 anos)
a) A idade de Michel corresponde a qual porcentagem da idade de Lucas?
- Para obter o percentual de um número em relação a outro basta dividir um número pelo outro e em seguida multiplicar por 100 para representar o resultado em porcentagem.
[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{m}{\ell} = \dfrac {6}{8} = 0,75$}[/tex]
- Multiplique por 100 para representar 0,75 em porcentagem.
0,75 × 100 = 75%
A idade de Michel corresponde a 75% da idade de Lucas.
b) daqui a quantos anos a porcentagem será igual a 90%?
- Daqui a x anos Michel terá (m+x) anos e Lucas terá (ℓ+x) anos e o percentual do primeiro em relação ao segundo deverá ser de 90%. Equacione.
[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{m+x}{\ell+x} = 90\%$}[/tex] ⟹ Transforme 90% em número decimal.
[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{6+x}{8+x} = 0,9$}[/tex]
6 + x = 0,9(8 + x) ⟹ Multiplique ambos os membros por 10.
60 + 10x = 9(8 + x) ⟹ Execute a distributiva no segundo membro.
60 + 10x = 72 + 9x
10x − 9x = 72 − 60
x = 12 anos
Daqui a 12 anos a porcentagem será igual a 90%.
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