Resposta:
a) Log 4 ^(3x+2) = Log 4 ^(2x+5)
Cortando as bases fica:
3x + 2 = 2x + 5
3x-2x = 5 - 2
X= 3
b) logaritmos de mesma base basta igualar seus logaritimandos.
log3^5x-6 = log3^3x-5 =>
3^5x-6=3^3x-5 => equações exponenciais de mesma base , basta igualar seus expoentes.
5x-6=3x-5 =>
2x=1 => x=1/2
c) og[2] 5x² - 14x + 1 = log[2] 4x² - 4 - 20
Isso significa que:
5x²-14x+1=4x²-4-20
Pois os dois logaritmos são iguais. Ou seja, como eles tem mesma base, os logaritmandos tambem devem ser iguais, já que os dois logs são iguais.
5x²-14x+1=4x²-4-20
5x²-14x+1-4x²+4+20=0
1x²-14x+25=0
Por Bhascara:
x'={-(-14)+√[(-14)²-4.1.25]}/2.1
x'={14+√[196-100]}/2
x'={14+√[96]}/2
x'={14+√[16.6]/2
x'={14+4√[6]}/2
x'=7+2√[6]
x''={-(-14)-√[(-14)²-4.1.25]}/2.1
x''={14-√[196-100]}/2
x''={14-√[96]}/2
x''={14-√[16.6]/2
x''={14-4√[6]}/2
x''=7-2√[6]
bom, espero ter ajudado tentei pelo menos :)
