Inserindo outros 3 termos entre 2 e 162, teremos uma PG com 5 termos:
{2 , a₂ , a₃ , a₄ , 162}
Utilizando a relação do termo geral da PG, podemos determinar sua razão q:
[tex]\sf Termo~Geral~da~PG:~~ \boxed{\sf a_n~=~a_m\cdot q^{n-m}}[/tex]
[tex]\sf a_5~=~a_1\cdot q^{5-1}\\\\162~=~2\cdot q^{4}\\\\q^4~=~\dfrac{162}{2}\\\\q~=~\pm\sqrt[4]{81}\\\\\boxed{\sf q~=~\pm3}[/tex]
Como é dito que os meios geométricos são positivos, devemos descartar q=-3 ficando apenas com a razão positiva q=3.
Agora, utilizando novamente a relação do termo geral da PG, vamos calcular o valor de a₂ , a₃ , a₄.
[tex]\sf a_2~=~a_1\cdot q^{2-1}~=~a_1\cdot q~=~2\cdot 3~~\Longrightarrow~~\boxed{\sf a_2~=~6}\\\\\\a_3~=~a_2\cdot q^{3-2}~=~a_2\cdot q~=~6\cdot 3~~\Longrightarrow~~\boxed{\sf a_3~=~18}\\\\\\a_4~=~a_3\cdot q^{4-3}~=~a_3\cdot q~=~18\cdot 3~~\Longrightarrow~~\boxed{\sf a_4~=~54}[/tex]
Resposta: Alternativa E
[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]
