Resposta:
8√2
Explicação passo-a-passo:
Se marcarmos um ponto N, sendo este o ponto médio do segmento HG, e criarmos o segmento NM, teremos dois triângulos retângulos.
A base de cada um destes triângulos mede metade da aresta do cubo, ou seja, 2.
A altura destes triângulos é a mesma e, tem a mesma medida da diagonal de qualquer uma das faces do cubo. Podemos deduzir esta altura pelo Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
d² = l² + l²
d² = 4² + 4²
d² = 16 + 16 = 32
d = √32 = 4√2 => altura
Agora vamos calcular a área de um dos triângulos
A = (base*altura)/2
A = (2*4√2)/2 = 8√2/2 = 4√2
Como são dois triângulos, basta multiplicar por dois a área deste triângulo
4√2*2 = 8√2
