Explicação passo-a-passo:
a) Usaremos a Lei dos senos.
[tex] \frac{x}{ \sin(45) } = \frac{5}{ \sin(30) } \\ x \sin(30) = 5 \sin(45) \\ x .\frac{1}{2} = 5. \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = 5 \sqrt{2} [/tex]
x = 5 . 1,4 = 7 cm
b)Usaremos a Lei dos cossenos.
[tex] {x}^{2} = {5}^{2} + {7}^{2} - 2 \times 5 \times 7 \times \cos(30) \\ {x}^{2} = 25 + 49 - 70 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ {x}^{2} = 74 - 35 \sqrt{3} \\ x = \sqrt{74 - 35 \sqrt{3} } [/tex]
x = V{74 - 35 . 1,7} = V{74 - 59,5} = V{14,5}
