Resposta:
p = 18 cm
Explicação passo-a-passo:
Considere O sendo o ponto médio de BC, traçando a circunferência de centro O e raio OB, o ponto M estará contido na circunferência pois o ângulo BC é reto, portanto OM é raio da circunferência, mede 3 cm e é base média do trapézio.
Sendo
B: base maior
b: base menor
m: base média do trapézio
p: perímetro
2m = B + b
p = B + b + 2×6
p = 2m + 12
p = 2×3 + 12
p = 18
O perímetro do trapézio mede 18 cm.
Observe que podemos inclinar os lados do trapézio de forma a diminuir b e aumentar B ou vice-versa, e ainda mantendo as condições descritas no exercício, isso faz com que a altura (h) do trapézio varie e conseqüentemente sua área também varie, pois:
Portanto para determinar uma área específica é necessário impor mais alguma condição, que não há no enunciado.
A área mínima ocorre quando o trapézio isósceles tende a um triângulo equilátero de lado 6 cm e a área máxima ocorre quando o trapézio tende a um retângulo de base 3 cm e altura 6 cm.
