Resposta:
Solução:
Lei dos Cossenos:
A Lei dos Cossenos é utilizada para calcular a medida de um lado ou de um ângulo desconhecido de um triângulo qualquer, conhecendo suas outras medidas.
"Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."
[tex]\sf \displaystyle x^2 = (10)^2 + (6)^2 - 2 \cdot 10 \cdot 6. cos{\:120^\circ}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x^2 = 100 + 36 - 120 \cdot (-0,5)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x^2 = 100 + 36 +60[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x^2 = 136 +60[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x^2 = 196[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \sqrt{196}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 14\: cm }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
Alternativa correta é o item D.
Explicação passo-a-passo:
